Berechnung des Eigenwertproblems
Eine Eigenwertanalyse, die Eigenformen und Eigenfrequenzen liefert, ist Teil der Erdbebenanalyse in GEO5. Der Grund für die Eigenwertanalyse ist der Bedarf an niedrigen Eigenfrequenzen, die bei der Einstellung der Rayleigh-Dämpfung erforderlich sind.
Die Modalanalyse basiert auf der diskretisierten ungedämpften Bewegungsgleichung für freie Schwingungen, die in Form kommen:
wo: | M | - | Massenmatrix |
K | - | Steifigkeitsmatrix | |
ω | - | i-te Eigenfrequenz | |
ϕ | - | i-te Eigenform |
Bei der Wahl einer bestimmten Eigenfrequenz für die Rayleigh-Dämpfung ist es nützlich zu beurteilen, ob die Frequenz eher horizontalen oder vertikalen Schwingungen entspricht. Die Modalfaktoren des Anteils der natürlichen Schwingung in Richtung der x-Achse und der z-Achse dienen diesem Zweck.
Weitere Einzelheiten sind im theoretischen Handbuch auf unserer Website zu finden.
Literatur:
Z. Bittnar, P. Řeřicha, Metoda konečných prvků v dynamice konstrukcí, SNTL, 1981.
T. Hughes, The Finite Element Method: Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis, Prentice Hall, INC., Engelwood Clifts, New Jersey 07632, 1987
Z. Bittnar, J. Šejnoha, Numerical methods in structural engineering, ASCE Press, 1996